16 Giu, 2009
Nonostante la versione 4.0 di Dev-C++ sia abbondantemente superata (risale al 2000), risulta essere ancora molto utilizzata per merito dei suoi bassissimi requisiti minimi di sistema (Windows 95 e 32 MB di RAM).
Purtroppo è diventata quasi un’impresa riuscire a trovarla in giro, perché sul sito della software house (bloodshed) il link risulta danneggiato.
Per questo motivo ho deciso di pubblicarla qui, in modo che possa essere facilmente accessibile a tutti:
![06-16-2009_11-55-39 06-16-2009_11-55-39](http://www.wirgilio.it/blog/wp-content/uploads/2009/06/06-16-2009_11-55-39-300x282.png)
15 Giu, 2009
In questo articolo spiegherò come scrivere un programma in C++ che calcoli il determinante di una matrice utilizzando il Teorema di Laplace.
Il Teorema di Laplace afferma: “Data una matrice quadrata di ordine n, il suo determinante è uguale alla somma dei prodotti degli elementi di una qualsiasi riga (o colonna) per i rispettivi complementi algebrici“.
Il complemento algebrico dell’elemento aij appartenente alla matrice M, è il determinante della matrice che si ottiene cancellando la i-esima riga e la j-esima colonna dalla matrice M, preso con il segno + se i+j è pari, segno – se i+j è dispari.
![M = \left( \begin{matrix} a_{11}&\underline{a_{12}}&a_{13}\\ a_{21}&a_{22}&a_{23}\\a_{31}&a_{32}&a_{33} \end{matrix} \right) M = \left( \begin{matrix} a_{11}&\underline{a_{12}}&a_{13}\\ a_{21}&a_{22}&a_{23}\\a_{31}&a_{32}&a_{33} \end{matrix} \right)](http://l.wordpress.com/latex.php?latex=M%20%3D%20%5Cleft%28%20%5Cbegin%7Bmatrix%7D%20a_%7B11%7D%26%5Cunderline%7Ba_%7B12%7D%7D%26a_%7B13%7D%5C%5C%20a_%7B21%7D%26a_%7B22%7D%26a_%7B23%7D%5C%5Ca_%7B31%7D%26a_%7B32%7D%26a_%7B33%7D%20%5Cend%7Bmatrix%7D%20%5Cright%29&bg=FFFFFF&fg=000000&s=0)
![A_{12} = (-1)^{1+2}\cdot\left| \begin{matrix} a_{21}&a_{23}\\ a_{31}&a_{33} \end{matrix} \right| A_{12} = (-1)^{1+2}\cdot\left| \begin{matrix} a_{21}&a_{23}\\ a_{31}&a_{33} \end{matrix} \right|](http://l.wordpress.com/latex.php?latex=A_%7B12%7D%20%3D%20%28-1%29%5E%7B1%2B2%7D%5Ccdot%5Cleft%7C%20%5Cbegin%7Bmatrix%7D%20a_%7B21%7D%26a_%7B23%7D%5C%5C%20a_%7B31%7D%26a_%7B33%7D%20%5Cend%7Bmatrix%7D%20%5Cright%7C&bg=FFFFFF&fg=000000&s=0)
![\left|\text{M}\right|=a_{11} \cdot A_{11}-a_{12}\cdot A_{12}+a_{13} \cdot A_{13} \left|\text{M}\right|=a_{11} \cdot A_{11}-a_{12}\cdot A_{12}+a_{13} \cdot A_{13}](http://l.wordpress.com/latex.php?latex=%5Cleft%7C%5Ctext%7BM%7D%5Cright%7C%3Da_%7B11%7D%20%5Ccdot%20A_%7B11%7D-a_%7B12%7D%5Ccdot%20A_%7B12%7D%2Ba_%7B13%7D%20%5Ccdot%20A_%7B13%7D&bg=FFFFFF&fg=000000&s=0)
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